质点 $A$ 的质量为 $4\,\mathrm{kg}$，质点 $B$ 的质量为 $2\,\mathrm{kg}$。

两质点在光滑水平桌面上沿同一直线相向运动，并发生正碰。

碰撞前一瞬间，$A$ 的速率为 $2u\,\mathrm{m\,s^{-1}}$，$B$ 的速率为 $3u\,\mathrm{m\,s^{-1}}$。

碰撞后瞬间，$B$ 的速率为 $2u\,\mathrm{m\,s^{-1}}$。

碰撞使 $B$ 的运动方向反转。

(a) 用 $u$ 表示碰撞后瞬间 $A$ 的速率。

(b) 说明碰撞后瞬间 $A$ 的运动方向。

(c) 用 $u$ 表示碰撞过程中 $B$ 所受冲量的大小，并写出答案的单位。

以 $A$ 碰前方向为正。$B$ 已反向，所以它碰后速度为正；用总动量守恒求 $A$ 的有符号速度，最后取大小。

Take the initial direction of $A$ as positive. Before impact the velocities are $2u$ and $-3u$; after impact $B$ has velocity $2u$.

Let the final velocity of $A$ be $v$. Conserving momentum,

Thus the speed of $A$ is $\boxed{\dfrac u2\ \mathrm{m\,s^{-1}}}$.

负速度表示 $A$ 碰后相对于原运动方向反向，要明确说出方向反转。

Since $v=-u/2$, $A$ moves in the direction opposite to its original direction: its direction of motion is reversed.

$B$ 的速度从负变正，冲量等于它的动量变化，并应保留牛顿秒单位。

The impulse on $B$ is

Hence its magnitude is $\boxed{10u\ \mathrm{N\,s}}$.

可先求 $A$ 所受冲量，再利用相互作用的两个冲量等大反向。

The impulse on $A$ is

Therefore the impulse on $B$ has magnitude $\boxed{10u\ \mathrm{N\,s}}$.