两质点 $A$ 和 $B$ 的质量分别为 $m$ 和 $3m$，由一根不可伸长的轻绳相连。最初 $A$ 和 $B$ 静止在光滑水平面上，绳处于松弛状态。

随后将质点 $A$ 以速率 $U$ 沿水平面向远离 $B$ 的方向投射。

已知绳绷紧后瞬间，两质点的共同速率为 $S$，

(a) 用 $U$ 表示 $S$。

(b) 用 $m$ 和 $U$ 表示绳绷紧后瞬间作用在 $A$ 上的冲量大小。

绳绷紧时的冲量是系统内力，光滑水平面上总动量守恒。碰后两物体共同运动，总质量为 $4m$。

Take the initial direction of $A$ as positive. During the impulsive tightening of the string, total horizontal momentum is conserved:

Cancelling $m$ gives

先求 $A$ 的有符号动量变化，再取冲量大小；它的速率从 $U$ 降至 $U/4$。

The impulse on $A$ is

Hence its magnitude is $\boxed{\dfrac34mU}$.

也可由原来静止的 $B$ 求冲量，再利用绳对两粒子的冲量等大反向。

The impulse on $B$ is

The impulse on $A$ has the same magnitude, so the answer is $\boxed{\dfrac34mU}$.