固定点 $A$、$B$、$C$ 位于水平公路上的同一直线上。

• 在 $t=0$ 时，一辆摩托车以速率 $5\,\mathrm{m\,s^{-1}}$ 经过 $A$。
• 从 $A$ 开始，摩托车匀加速行驶，直到以速率 $V\,\mathrm{m\,s^{-1}}$ 到达 $B$。
• 摩托车从 $A$ 行驶至 $B$ 用时 $T_1$ 秒。
• 从 $B$ 开始，摩托车匀减速行驶，直到在 $C$ 静止。
• 摩托车从 $B$ 行驶至 $C$ 用时 $T_2$ 秒。

(a) 画出摩托车从 $A$ 行驶至 $C$ 的速率—时间图像草图。

距离 $AB$ 为 $132\,\mathrm{m}$，距离 $BC$ 为 $136\,\mathrm{m}$。

(b) 求用 $V$ 表示下列各量的表达式：

(i) $T_1$，

(ii) $T_2$。

已知摩托车从 $A$ 行驶至 $C$ 用时 $28\,\mathrm{s}$，

(c) 求 $V$ 的值，

(d) 求摩托车的减速度。

初速为 5，图像不能从原点开始。第二阶段的 $T_2$ 是从 $B$ 到 $C$ 的持续时间，因此横轴终点为 $T_1+T_2$。

Draw time (s) horizontally and speed ($\mathrm{m\,s^{-1}}$) vertically. Join the points

with two straight segments, first rising and then falling. Label speeds 5 and $V$, and mark $T_1$ and $T_1+T_2$ clearly on the time axis. The graph starts above the origin and ends on the time axis.

$AB$ 阶段图下面积为梯形，或用匀加速运动的平均速度乘时间。

For the journey from $A$ to $B$,

Therefore $\boxed{T_1=\dfrac{264}{5+V}}$.

$BC$ 阶段从速率 $V$ 减至零，路程是底为 $T_2$ 的三角形面积。

For the journey from $B$ to $C$,

Hence $\boxed{T_2=\dfrac{272}{V}}$.

把两个阶段时间相加等于 28，清除分母后解二次方程。速率不能取负根。

Using $T_1+T_2=28$,

Multiplying by $V(5+V)$,

Rejecting $V=-20/7$ gives $\boxed{V=17}$.

减速度要给正的大小；用第二阶段速度变化大小除以第二阶段时间。

With $V=17$,

The acceleration from $B$ to $C$ is $(0-17)/16$. Therefore the deceleration is