两质点 $P$ 和 $Q$ 沿同一条水平直线相向运动。 质点 $P$ 向正东运动，质点 $Q$ 向正西运动。 质点 $P$ 的质量为 $2m$，质点 $Q$ 的质量为 $3m$。 两质点发生正碰。 碰撞前一瞬间，$P$ 的速率为 $4u$，$Q$ 的速率为 $u$。

碰撞过程中冲量的大小为 $\frac{33}{5}mu$。

(a) 求碰撞后瞬间 $P$ 的速率和运动方向。

(b) 求碰撞后瞬间 $Q$ 的速率和运动方向。

取向东为正方向。碰撞对 $P$ 的冲量向西，冲量的负号要保留到动量方程中。最后明确写出地理方向。

Take east as positive. The impulse on $P$ acts westwards, so

Thus $P$ has speed $\boxed{0.7u}$ and moves $\boxed{\text{due east}}$.

$Q$ 受到大小相同、方向相反的冲量。它的初速度为负，求出正的末速度表示碰撞后已反向。

The impulse on $Q$ is $\frac{33}{5}mu$ eastwards. Hence

Therefore $Q$ has speed $\boxed{1.2u}$ and moves $\boxed{\text{due east}}$.

也可用整个碰撞系统的动量守恒，结合上一问的 $P$ 末速度求 $Q$ 的末速度。

Taking east as positive and conserving momentum,

Thus the speed is $\boxed{1.2u}$, $\boxed{\text{due east}}$.