两质点 $P$ 和 $Q$ 的质量分别为 $2m$ 和 $3m$。它们在光滑水平面上沿同一直线相向运动，并发生碰撞。

碰撞前一瞬间，$P$ 的速率为 $2u$，$Q$ 的速率为 $u$。

碰撞过程中 $Q$ 对 $P$ 施加的冲量大小为 $5mu$。

(a) 求碰撞后瞬间 $P$ 的速率。

(b) 说明碰撞是否使 $P$ 的运动方向反转。

(c) 求碰撞后瞬间 $Q$ 的速率。

取 $P$ 原运动方向为正方向。碰撞冲量作用于 $P$ 时向负方向，求出末速度后取绝对值。

Take the original direction of motion of $P$ as positive. Its impulse is $-5mu$, so

Therefore the speed of $P$ is $\boxed{\frac12u}$.

比较碰撞前后有符号速度，而非只比较速率。

The initial velocity of $P$ is positive, whereas its final velocity is $-u/2$. Therefore its direction of motion $\boxed{\text{has been reversed}}$.

$Q$ 所受冲量与 $P$ 所受冲量等大反向。它的初速度为 $-u$。

The impulse on $Q$ is $+5mu$. Thus

Hence the speed of $Q$ is $\boxed{\frac23u}$.

对整个碰撞系统使用动量守恒，并代入 $P$ 碰撞后的负速度，也可求出 $Q$ 的速度。

Conserving momentum in the original direction of motion of $P$,

Therefore

The required speed is $\boxed{\frac23u}$.