均匀薄片 $ABC$ 的边长满足 $AB=AC=13a$，$BC=10a$。薄片从 $A$ 自由悬挂。如图 1 所示，在薄片的 $B$ 点施加大小为 $F$ 的水平力。力的作用线位于包含薄片的竖直平面内。薄片平衡时，$AB$ 竖直。薄片的重量为 $W$。

用 $W$ 表示 $F$。

等腰三角形的重心位于顶点到底边中点的中线上，距顶点为中线的三分之二。先用 $5$—$12$—$13$ 三角形求中线及其方向，再绕悬挂点取矩。

Let $H$ be the midpoint of $BC$. Then $BH=5a$ and $AH$ is perpendicular to $BC$. By Pythagoras,

The centre of mass $G$ lies on $AH$, with

Let $\phi=\angle HAB$. In the right-angled triangle $AHB$,

Since $AB$ is vertical, the perpendicular distance from $A$ to the weight’s line of action is

Taking moments about $A$,

Therefore