题目 Problem Given that (3pq2)4×2pq8≡apbqc\begin{align*} (3pq^2)^4 \times 2pq^8 \equiv ap^bq^c \end{align*}(3pq2)4×2pq8≡apbqc find the values of the constants aaa, bbb and ccc. (3) 解答 解法一 思路 展开 先把括号里的每个因子都乘方，再把同底数的幂相乘。系数单独相乘，ppp 的指数和 qqq 的指数分别相加。 答题过程 展开 (3pq2)4×2pq8= 34p4q8×2pq8= 81p4q8×2pq8= 162p5q16.\begin{align*} (3pq^2)^4 \times 2pq^8 =&\,3^4p^4q^8 \times 2pq^8\\ =&\,81p^4q^8 \times 2pq^8\\ =&\,162p^5q^{16}. \end{align*}(3pq2)4×2pq8===34p4q8×2pq881p4q8×2pq8162p5q16. Therefore a=162,b=5,c=16.\begin{align*} a=162,\qquad b=5,\qquad c=16. \end{align*}a=162,b=5,c=16.
