图 3 给出了图像 $C_1$ 的示意图，其方程为

(a) 写出

(i) $C_1$ 的顶点坐标；

(ii) $C_1$ 与 $y$ 轴交点的坐标。

(b) 求 $C_1$ 与 $x$ 轴交点的 $x$ 坐标。

第 21 页上的 Diagram 1 是 Figure 3 的副本。

(c) 在 Diagram 1 上画出曲线 $C_2$

并清楚标出 $C_2$ 与坐标轴交点的坐标。

(d) 求 $C_1$ 与 $C_2$ 交点的坐标。

不接受完全依赖计算器技术的解法。

绝对值图像的顶点出现在绝对值内部为零的位置。

At the vertex, $3x-22=0$, so $x=22/3$ and $y=5$. Therefore

在 $y$ 轴上令 $x=0$。

When $x=0$,

Hence the intersection is

与 $x$ 轴相交时 $y=0$，于是解绝对值方程 $|3x-22|=5$。

Therefore

Hence

$C_2$ 是开口向上的抛物线。分别令 $x=0$、$y=0$ 求出三个坐标轴交点，再据此完成草图。

For the $y$-intercept, $x=0$, giving $(0,-9)$.

For the $x$-intercepts,

so $x=\pm9$. The intercepts are therefore

由 (b)、(c) 可直接看出一个交点是 $(9,0)$。另一个交点位于 $C_1$ 的正斜率分支；写出该分支的直线方程后与抛物线联立，并排除不属于该分支的根。

One intersection is

For $x<22/3$,

Equating this to $C_2$,

Therefore

so

The root $x=24$ is not on this branch, so $x=3$ and $y=-8$. Hence the intersections are