下方的茎叶图表示一所养老院居民的年龄（单位：岁）。图中的键说明 $4\mid3$ 表示 43 岁。

(a) 求居民年龄的中位数。

(b) 求居民年龄的四分位距（IQR）。

离群值定义为：比下四分位数低超过 $1.5\times(\text{IQR})$，或比上四分位数高超过 $1.5\times(\text{IQR})$ 的数值。

(c) 确定这些数据中的所有离群值，并清楚写出所用计算。

(d) 在题图网格上画箱线图来概括这些数据。

共有 30 个数据，中位数是第 15 个与第 16 个数据的平均值。

There are $30$ values, so the median is the mean of the 15th and 16th values.

From the stem and leaf diagram, both are $74$.

Therefore the median is

下四分位数和上四分位数分别是下半部分和上半部分的中位数。

From the ordered data,

Hence

先算离群值边界，再检查数据里是否有低于下界或高于上界的值。

The lower boundary is

The upper boundary is

Outliers are values less than $50$ or greater than $98$.

Therefore the only outlier is

箱线图的盒子用 $Q_1=68$、中位数 $74$、$Q_3=80$。因为 43 是离群值，所以左须画到非离群最小值 54，右须画到 97。

Draw a box from $68$ to $80$, with the median line at $74$.

Draw whiskers to $54$ and $97$, and show $43$ separately as an outlier.