题目
Problem
The random variable X has probability density function f(x) where
\dfrac{1}{8}(x^2+2x+1) & -1 \leqslant x < 1 \\ \dfrac{1}{4} & 1 \leqslant x \leqslant \dfrac{11}{3} \\ 0 & \text{otherwise} \end{cases}$$ Given that E(X) = 31/18 (a) use algebraic integration to find Var(X) <div style="text-align: right;">(4)</div> (b) Calculate P(X < -1/2) + P(X > 1/2) <div style="text-align: right;">(4)</div> (Total for Question 6 is 8 marks)题目中文翻译
随机变量 的概率密度函数 为
\dfrac{1}{8}(x^2+2x+1) & -1 \leqslant x < 1 \\ \dfrac{1}{4} & 1 \leqslant x \leqslant \dfrac{11}{3} \\ 0 & \text{otherwise} \end{cases}$$ 已知 $E(X)=\dfrac{31}{18}$。 (a) 使用代数积分求 $\mathrm{Var}(X)$。 (b) 计算 $P(X < -1/2) + P(X > 1/2)$。 （第 6 题共 8 分） </details> # 解答