题目
Problem
The continuous random variable X is uniformly distributed over the interval [a, b]
Given that
• P(2 < X < 5) = 3/16
• E(X) = 6
(a) find the value of a and the value of b
(3)
(b) find the value of the constant c such that E(cX + 1) = 3
(2)
(c) find the exact value of Var(X)
(1)
(d) find the exact value of E(X^2)
(2)
(e) find P(X - b/2 > a)
(2)
题目中文翻译
连续随机变量 X 在区间 [a, b] 上服从均匀分布。
已知
• P(2 < X < 5) = 3/16
• E(X) = 6
(a) 求 a 和 b 的值。
(b) 求常数 c，使得 E(cX + 1) = 3。
(c) 求 Var(X) 的精确值。
(d) 求 E(X^2) 的精确值。
(e) 求 P(X - b/2 > a)。