题目
Problem
The discrete random variable X is given by
X ~ B(n, p)
The value of n and the value of p are such that X can be approximated by a normal random variable Y where
Y ~ N(μ, σ²)
Given that when using a normal approximation
P(X < 86) = 0.2266 and P(X > 97) = 0.1056
(a) show that σ = 6
(7)
(b) Hence find the value of n and the value of p
(3)
(Total for Question 7 is 10 marks)
题目中文翻译
离散随机变量 X 为
X ~ B(n, p)
n 和 p 的值使得 X 可以用正态随机变量 Y 近似，其中
Y ~ N(μ, σ²)
已知使用正态近似时
P(X < 86) = 0.2266 且 P(X > 97) = 0.1056
(a) 证明 σ = 6
(b) 由此求 n 的值和 p 的值
（第 7 题共 10 分）