题目
Problem
The random variable X is such that X ~ N(μ, σ^2).
The mean of a random sample of n observations of X is denoted by X̄.
Given that P(X̄ < 45.2) = 0.3446 and P(X̄ > 75.2) = 0.0179,
and using the statistical tables provided,
(a) show that σ = 12√n
(b) Hence, find the value of μ.
(c) Find P(X̄ > 59).
(11)
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题目中文翻译
随机变量 X 服从正态分布 X ~ N(μ, σ^2)。
X 的 n 个观测值的样本均值记作 X̄。
已知使用统计表得到 P(X̄ < 45.2) = 0.3446 和 P(X̄ > 75.2) = 0.0179。
并且使用所给统计表，
(a) 证明 σ = 12√n。
(b) 因而求 μ 的值。
(c) 求 P(X̄ > 59)。