题目
Problem
The random variable X has a continuous uniform distribution over the interval [a - 1, a + 5] where a is a constant.
The mean of a random sample of size 9, taken from this distribution, is denoted by X̄.
(a) Find, in terms of X̄, an unbiased estimator for a.
(b) Hence find the standard error of the unbiased estimator for a.
(8)
(Total for Question 7 is 8 marks)
题目中文翻译
随机变量 X 服从区间 [a - 1, a + 5] 上的连续均匀分布，其中 a 为常数。
从该分布中抽取一个大小为 9 的随机样本，其样本均值记为 X̄。
(a) 用 X̄ 表示一个关于 a 的无偏估计量。
(b) 因而求该无偏估计量的标准误。