coefficient

词汇拆解与释义

• 字根拆解：co-（協同）＋ efficient（有效的，源自 ex- + fac 做）
• 數學義：係數；代數式中乘以變量的常數因數。例如在 $5x^2$ 中，$5$ 是 $x^2$ 的係數。
• Word Origin：17 世紀，由新拉丁文 co-efficiens 引入數學。

数学定义

Coefficient（系数）是乘在变量或变量幂前面的数。

在多项式： $4x^3 - 7x + 2$

$4$ 是 $x^3$ 的系数，$-7$ 是 $x$ 的系数，$2$ 是常数项。

数学例子

在表达式： $-3ab^2$

数值系数是 $-3$。如果题目讨论 $b^2$ 的系数，也可以把 $-3a$ 看作 $b^2$ 的系数。

学习重点

系数决定项的大小、方向和权重。在二次函数 $ax^2+bx+c$ 中，$a$ 的正负决定抛物线开口方向。