converge

词汇拆解与释义

= con-（一起）+ verge（转向、趋向）→ 趋向同一个目标。

数学定义

Converge（收敛）表示数列或级数越来越接近某个有限值。

在 P2 中，常见语境是 infinite geometric series：

$a+ar+ar^2+ar^3+\cdots$

当：

$|r|<1$

这个级数 converges（收敛），和为：

$S_\infty=\frac{a}{1-r}$

数学例子

$1+\frac12+\frac14+\frac18+\cdots$

公比为 $\frac12$，所以它收敛到 $2$。