discriminant

词汇拆解与释义

= discriminant（用来判别的量） → 判别式

数学定义

Discriminant（判别式）用于判断二次方程根的情况。

对于： $ax^2+bx+c=0$

判别式是： $\Delta=b^2-4ac$

根的情况

• $\Delta>0$：两个不同实根。
• $\Delta=0$：一个重复实根。
• $\Delta<0$：没有实根。

数学例子

对 $x^2-5x+6=0$： $\Delta=(-5)^2-4(1)(6)=25-24=1$

所以它有两个不同实根。