domain

词汇拆解与释义

• 字根拆解：domain 原指「領域、範圍」。
• 數學義：定义域；函数允许输入的所有 $x$ 值。

数学定义

Domain（定义域）是函数可以接受的输入值集合。

例如： $f(x)=\frac{1}{x-2}$

因为分母不能为 0，所以： $x\neq 2$

因此定义域是所有实数，但不包括 2。

数学例子

对于： $g(x)=\sqrt{x+3}$

根号内必须大于或等于 0： $x+3\geq 0$

所以： $x\geq -3$

常见写法

• $x\in\mathbb{R}$：$x$ 属于所有实数。
• $x>0$：只允许正数输入。
• $x\neq a$：排除某个使表达式无定义的值。