stationary point

词汇拆解与释义

= stationary（静止的）＋ point（点） → 驻点；导数为 0 的点。

数学定义

Stationary point（驻点）是曲线上 gradient 为 0 的点。

若 $y=f(x)$，驻点满足： $\frac{dy}{dx}=0$

数学例子

若： $y=x^2-4x+1$

则： $\frac{dy}{dx}=2x-4$

令导数为 0： $2x-4=0 \Rightarrow x=2$

所以曲线在 $x=2$ 处有驻点。

常见类型

• Minimum point：极小点。
• Maximum point：极大点。
• Point of inflection：拐点，部分课程中会进一步讨论。