product rule

词汇拆解与释义

= product（pro-「向前、產出」＋ duc「帶出」）+ rule（法则）→ 求两个函数乘积的导数法则。

数学定义

若：

$y=uv$

其中 $u$ 和 $v$ 都是 $x$ 的函数，则：

$\frac{dy}{dx}=u'\,v+u\,v'$

数学例子

若 $y=x^2\sin x$，则：

$\frac{dy}{dx}=2x\sin x+x^2\cos x$