induction

词汇拆解与释义

• 字根拆解：in-（引入）＋ duc（引導）＋ -ion（名詞字尾）
• 數學義：数学归纳法；证明与正整数有关命题的重要方法。
• 一般義：归纳；从个别例子推向一般结论。

数学定义

Mathematical induction 通常包含两步：

1. Base case：证明命题对第一个值成立，例如 $n=1$。
2. Inductive step：假设命题对 $n=k$ 成立，并证明它对 $n=k+1$ 也成立。

完成这两步后，就能推出命题对所有相关正整数成立。