expand

词汇拆解与释义

• 字根拆解：ex-（向外）＋ pand（鋪開、張開）
• 數學義：展開；將乘積式（如兩個括號相乘）展開寫成多項式形式的運算過程。
• Word Origin：15 世紀，來自拉丁文 expandere。

数学定义

Expand（展开）是把括号、乘积或幂写成加减项的形式。它通常是 factorise（分解因式）的逆过程。

数学例子

展开： $3(x+4)$

使用分配律： $3(x+4)=3x+12$

再如： $(x+2)(x+5)=x^2+7x+10$

常用公式

• $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$
• $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$
• $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$