binomial

数学定义

Binomial（二项式）是一个由两项构成的多项式代数表达式，这两项通过加号或减号连接。

二项式定理 (Binomial Theorem)

对于任何正整数 $n$，$(x + y)^n$ 的展开式可以写成如下形式： $(x + y)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} x^{n-k} y^k$

其中 $\binom{n}{k}$ 是组合数，计算公式为： $\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$

数学例子

以下是 $(x + y)^2$ 的展开过程，它产生了一个三项式（Trinomial）： $(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$