factorial

词汇拆解与释义

= fact（做、造成）+ -ial（形容词/名词后缀）→ 在数学中表示连续正整数的乘积。

数学定义

Factorial（阶乘）记作 $n!$，表示从 $1$ 到 $n$ 的所有正整数相乘：

$n! = n(n-1)(n-2)\cdots 3\cdot2\cdot1$

并且规定：

$0! = 1$

数学例子

$5! = 5\times4\times3\times2\times1 = 120$

在 binomial expansion 中：

$\binom{n}{r}=\frac{n!}{r!(n-r)!}$