equation

词汇拆解与释义

• 字根拆解：equ（相等）＋ -ate（使…）＋ -ion（名詞字尾 → 行為/結果）
• 數學義：等式、方程式；表示兩個表達式相等。
• Word Origin：14 世紀，古法語 equation ← 拉丁 aequationem（由 aequare「使相等」而來）。

数学定义

Equation（方程式）是含有等号的数学陈述，用来表示两个表达式相等： $\text{left side} = \text{right side}$

如果方程中含有未知数，解方程就是找出让等号两边相等的未知数取值。

数学例子

例如： $2x + 3 = 11$

两边同时减去 3： $2x = 8$

再除以 2： $x = 4$

所以 $x=4$ 是这个方程的解，因为代回原式有 $2(4)+3=11$。

常见类型

• Linear equation（一次方程）：最高次数为 1，例如 $3x-5=7$。
• Quadratic equation（二次方程）：最高次数为 2，例如 $x^2-5x+6=0$。
• Simultaneous equations（联立方程）：多个方程共同限制未知数。