inflexion point

词汇拆解与释义

= inflexion（弯曲、转折）+ point（点）→ 曲线弯曲方向发生改变的点。

数学定义

Inflexion point（拐点）是曲线 concavity（凹凸性）改变的位置。

在 A Level 中常用二阶导数辅助判断：

$\frac{d^2y}{dx^2}=0$

可能给出拐点，但还需要确认二阶导数在该点两侧符号发生改变。

数学例子

若：

$y=x^3$

则：

$\frac{dy}{dx}=3x^2,\qquad \frac{d^2y}{dx^2}=6x$

在 $x=0$ 时二阶导数为 $0$，并且两侧符号改变，所以原点是 inflexion point。