trigonometric substitution

词汇拆解与释义

Trigonometric substitution 是用三角函数替换变量来化简积分。

常见替换

• $\sqrt{a^2-x^2}$：令 $x=a\sin\theta$。
• $\sqrt{a^2+x^2}$：令 $x=a\tan\theta$。
• $\sqrt{x^2-a^2}$：令 $x=a\sec\theta$。

P4 用法

P4 integration by substitution 中会用它处理含平方根的积分。