integrate

词汇拆解与释义

• 字根拆解：in-（進入）＋ integr（整體）＋ -ate（動詞字尾）
• 數學義：积分、求积分；对函数进行 integration。
• 一般義：整合、使成为整体。

数学定义

Integrate（积分）是求一个函数的 integral（积分）的过程。它可以表示求反导数，也可以表示计算某个区间上的累积量。

数学例子

Integrate $3x^2$ with respect to $x$：

$\int 3x^2\,dx=x^3+C$

因为 $x^3$ 的导数是 $3x^2$。

常见语境

• Integrate with respect to $x$：对 $x$ 积分。
• Definite integration：定积分，计算区间上的累积量。
• Indefinite integration：不定积分，求反导数族。