derivative of inverse function

词汇拆解与释义

= derivative（导数）+ inverse function（反函数）→ 求反函数的导数。

数学定义

若 $y=f(x)$ 有反函数，且 $f'(x)\ne0$，则：

$\frac{dx}{dy}=\frac{1}{\frac{dy}{dx}}$

常用于推出 inverse trigonometric functions 的导数。

数学例子

由 $y=\tan x$ 可推出：

$\frac{d}{dx}\arctan x=\frac{1}{1+x^2}$